O parâmetro a de uma função afim f(x) = ax + b é chamado de taxa de variação (ou taxa de crescimento). Para obtê-lo bastam dois pontos quaisquer, porem distintos (g, f(g)) e (h, f(h)), da função considerada.
Assim, f(g) = ag +b e f(h) = ah + b, onde obtemos que f(h) – f(g) = a(h – g) e, portanto:
A taxa de variação a é sempre é sempre constante para cada função afim, e isso é uma característica importante das funções afins. Por exemplo, a taxa de variação da função afim f(x) = 5x + 2 é 5 e a da função g(x) = -2x + 3 é – 2.
Observação: a taxa de variação de uma função afim f(x) = ax + b pode ser obtida fazendo f(1) – f(0). Note que f(1) = a + b e f(0) = b. Logo, f(1) – f(0) = (a + b) – b = a. Assim, f(1) – f(0) = a.
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