LOGARITIMO

Os estudos sobre logaritmos são atribuídos aos matemáticos John Napier e Henry Briggs. Toda equação deve possuir uma igualdade e uma variável qualquer. Aquelas em que a variável se encontra no logaritmando ou na base serão chamadas de equações logarítmicas. 

Observe alguns exemplos: 

log₂(x + 1) = 10 
log₅(x + 100) = 3 
log₃x = 2 


Vamos considerar duas situações gerais: 

log_bx = log_by, onde x = y 

log_bx = a, onde x = b^a 

Exemplos Resolvidos 

1) log₄(x+3) = 1 
x + 3 = 4¹
x = 4 – 3 
x = 1 

2) log _1/5 (log_1/2x) = – 1 
log_1/2x = (1/5) ^–1 
log_1/2x = 5 
x = (1/2)⁵ 
x = 1/32 

3) log₄(x – 3) = log₄(– x + 7) 
x – 3 = – x + 7 
x + x = 7 + 3 
2x = 10 
x = 10/2 
x = 5 

4) log_0,2(3x – 2) = – 1 
3x – 2 = 0,2^–1 
3x – 2 = (2/10)^–1 
3x – 2 = (10/2)¹ 
3x – 2 = 5¹ 
3x = 5 + 2 
3x = 7
x = 7/3