Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um. Podemos explicitar tal condição usando a seguinte definição geral: 

f: R→R tal que y = ax, sendo que a > 0 e a ≠ 1. 

O gráfico de uma função exponencial é definido de acordo com o valor da base a, observe os dois gráficos a seguir: 

                              a > 0                                                     0 < a < 1

A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. Na Matemática, serve para demonstrar o crescimento de um capital aplicado a uma determinada taxa de juros compostos. Na Química está diretamente ligada ao decaimento radioativo, na Biologia se apresenta em situações envolvendo o crescimento de bactérias em uma colônia. Usada também na Geografia no intuito de determinar o crescimento populacional.